Коллекция алгоритмов, в помощь начинающим Опции

[Ахинея]

Выложенные здесь алгоритмы преследуют исключительно учебные цели.
Код неоптимизирован, местами морально устарел и показывает только принцип решения той или иной задачи. Однако он вполне рабочий и может быть использован с соответствующей дорботкой под Ваши собственные нужды.

Буду рада, если не только я буду их пополнять)


Содержание:
Перевод из ... в ...
Сортировка массивов
Графика
Матрицы
Специальные функции
Методы поиска
Решение систем линейных уравнений
Решение нелинейных уравнений
Решение диф. уравнений

Будет еще дополнено.

Спасибо

[Ахинея]

Матрицы:

Определитель

» Кликните сюда для просмотра оффтоп текста.. «

Код

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//  Calculating det A, where A is matrix N x N
//  (c) Johna Smith, 1996
//
//  Method description:
//    This method based on two statements:
//    1) det A = a11, if A is matrix 1 x 1
//    2) |a11 a12 a13 ... a1n|                       |a11 a12 .. a1(i-1) a1(i+1) .. a1n |
//       |a21 a22 a23 ... a2n|    n     i+1          |a21 a22 .. a2(i-1) a2(i+1) .. a2n |
// det A=|a31 a32 a33 ... a3n| = SUM (-1)  a1i * det |a31 a32 .. a3(i-1) a3(i+1) .. a3n |
//       |...................|   i=1                 |................................  |
//       |...................|                       |an1 an2 .. an(i-1) an(i+1) .. ann |
//       |an1 an2 an3 ... ann|
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include <stdio.h>
#include <alloc.h>

#define N       5  // matrix size

int matrix[N][N]={{1,2,3,4,5},{2,1,3,4,5},{3,2,1,4,5},{4,3,2,1,5},{5,4,3,2,1}};

void show_matrix(int *matrix, int size) // this functions displays matrix
{
for(int i=0;i<size;i++)
{
  for(int j=0;j<size;j++)
    printf("%d ",*(matrix+i*size+j));
  printf("\n");
}
printf("\n");
}

int Det(int *matrix, int const size)
{
int *submatrix;
int det=0;

if (size>1)
{
   submatrix=(int *)malloc(sizeof(int)*(size-1)*(size-1));
   for (int i=0;i<size;i++)
   {
     // creating new array (submatrix)
     for (int j=0;j<size-1;j++)
       for (int k=0;k<size-1;k++)
         *(submatrix+j*(size-1)+k)=*(matrix+(j+1)*size+(k<i?k:k+1));
     // calling recursively function Det using submatrix as a parameter
     // and adding the result to final value
     det+=*(matrix+i)*(i/2.0==i/2?1:-1)*Det(submatrix,size-1);
   }
   free(submatrix);
} else det=*matrix;
return det;
}

void main(void)
{
// show given matrix
show_matrix(matrix[0],N);

// calculating determinante and displaying the result
printf("det A = %d",Det(matrix[0],N));

Обращение

» Кликните сюда для просмотра оффтоп текста.. «

Код

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//  Matrix operations (inversion)
//  (c) Johna Smith, 1996
//
//  Given: A (N x N), det A != 0                 -1
//  This algorithm inverts matrix A and returns A  .
//      -1
//   A*A  = E
//  We simply convert matrix A into matrix E, and do the same operations
//  over matrix B (initially B=E). Finally A=E, B=A^(-1).
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#define N               3

#include <stdio.h>

float a[N][N]={{4,8,0},{8,8,8},{2,0,1}};

void Invert(float *matrix)
{
float e[N][N];

// initializing matrix e
for (int i=0;i<N;i++)
   for (int j=0;j<N;j++)
     e[i][j]=(i==j?1:0);
// converting matrix to e
for(i=0;i<N;i++)
{
   // normalizing row (making first element =1)
   float tmp=*(matrix+i*N+i);
   for(int j=N-1;j>=0;j--)
   {
     e[i][j]/=tmp;
     *(matrix+i*N+j)/=tmp;
   }
   // excluding i-th element from each row except i-th one
   for(j=0;j<N;j++)
     if (j!=i)
     {
       tmp=*(matrix+j*N+i);
       for(int k=N-1;k>=0;k--)
       {
         e[j][k]-=e[i][k]*tmp;
         *(matrix+j*N+k)-=*(matrix+i*N+k)*tmp;
       }
     }
}

// now e contains inverted matrix so we need only to copy e to matrix
for(i=0;i<N;i++)
   for(int j=0;j<N;j++)
     *(matrix+i*N+j)=e[i][j];
}

void show_matrix(float *matrix) // this functions displays matrix
{
for(int i=0;i<N;i++)
{
  for(int j=0;j<N;j++)
    printf("%f ",*(matrix+i*N+j));
  printf("\n");
}
printf("\n");
}

void main(void)
{
// display matrix A
show_matrix(a[0]);
// Invert it
Invert(a[0]);
// display the inverted matrix
show_matrix(a[0]);
// Invert it again
Invert(a[0]);
// display the inversion of the inverted matrix
show_matrix(a[0]);
}

Умножение

» Кликните сюда для просмотра оффтоп текста.. «

Код

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//  Matrix operations (multiplication)
//  (c) Johna Smith, 1996
//
//  Given: A (M x N) and B (N x P)
//  This algorithm multiplies these matrixes and display the result.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#define M     3
#define N     4
#define P     2

#include <stdio.h>

int a[M][N]={{2,0,3,1},{5,1,2,0},{0,0,4,1}};
int b[N][P]={{1,3},{2,1},{4,0},{3,5}};
int c[M][P];

void show_matrix(int *matrix, int n, int m) // this functions displays matrix
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
  for(int j=0;j<m;j++)
    printf("%d ",*(matrix+i*m+j));
  printf("\n");
}
printf("\n");
}

void main(void)
{
// display matrixes A and B
show_matrix(a[0],M,N);
show_matrix(b[0],N,P);

// substract these matrixes
for(int i=0;i<M;i++)
   for(int j=0;j<P;j++)
   {
     c[i][j]=0;
     for (int k=0;k<N;k++) c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
   }
// display the difference
show_matrix(c[0],M,P);
}

Транспонирование

» Кликните сюда для просмотра оффтоп текста.. «

Код

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//  Matrix operations (transponating)
//  (c) Johna Smith, 1996
//
//  Given: A (N x N),                                 T
//  This algorithm transponates matrix A and returns A  .
//          T
//   A(ji)=A (ij)
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#define N  3

#include <stdio.h>

float a[N][N]={{4,8,0},{8,8,8},{2,0,1}};

void Transponate(float *matrix)
{
float swp;

for (int i=0;i<N;i++)
   for (int j=i+1;j<N;j++)
   {
     swp=*(matrix+i*N+j);
     *(matrix+i*N+j)=*(matrix+j*N+i);
     *(matrix+j*N+i)=swp;
   }
}

void show_matrix(float *matrix) // this functions displays matrix
{
for(int i=0;i<N;i++)
{
  for(int j=0;j<N;j++)
    printf("%f ",*(matrix+i*N+j));
  printf("\n");
}
printf("\n");
}

void main(void)
{
// display matrix A
show_matrix(a[0]);
// Transponate it
Transponate(a[0]);
// display transponated matrix
show_matrix(a[0]);
// Transponate it again
Transponate(a[0]);
// display the transponation of the transponated matrix
show_matrix(a[0]);
}