3.
» Кликните сюда для просмотра оффтоп текста.. «
На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли с собой 47 человек, с сыром — 38 человек, с ветчиной — 42 человека, и с сыром, и с колбасой — 28 человек, и с колбасой, и с ветчиной — 31 человек, и с сыром, и с ветчиной — 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Поскольку один и тот же человек мог взять по одному бутерброду, по два, по три, то рассуждаем с конца.
1. Все три вида будербродов взяли 25 человек.
2. Теперь поговорим о людях, которые взяли с собой по 2 будерброда.
2.1. И с сыром и с колбасой взяли 28 человек, но из них 25 (см п.1), кто взял все три вида бутербродов, значит 3 из эти 28, кто взял бутреброды с сыром и колбасой, но не брали бутерброды с ветчиной.
2.2. Аналогично: с колбасой и ветчиной взяли 31 человек, но из них опять-таки 25, кто взял все три вида бутербродов, значит, 6 человек взяли только с колбасой и ветчиной, но не с сыром.
2.3. Также: с сыром и ветчиной взяли 26 человек, но ТОЛЬКО с сыром и с ветчиной взяли 26 - 25 = 1 человек.
3. Теперь надо найти количество людей, которые взяли бутерброды одного вида.
3.1. С колбасой взяли 47 человек, но из них 25 - которые взяли все три вида, теперь читаем п. 2.1 и 2.3. Из этих 47 3 человека взяли и с сыром и колбасой и 6 - и с колбасой и ветчиной, значит, ТОЛЬКО с колбасой взяли: 47-25-3-6=13 человек.
3.2. Аналогично про ветчину: с ветчиной взяли 42 человека, но среди них 25 - взяли все три вида бутербродов, 6 - взяли и с колбасой и ветчиной, 1 - с сыром и ветчиной. Итого, ТОЛЬКО с ветчиной взяли 42-25-6-1=10 человек.
3.3. Также рассуждая, получаем, что ТОЛЬКО с сыром взяли 38-25-3-1=9.
4. Теперь наша задача сложить всех,
кто взял все три вида бутербродов (25)
кто взял по два бутерброда (3, 6, 1)
кто взял по одному бутерброду (13,10,9)
получаем, что с бутербродами взяли 67 человек, а остальные - с пирожками.
Отнимаем от общего количества: 92-67=25.
25 человек взяли бутерброды с пирожками.
Могла ошибиться в вычислениях, если что

Пишу на скорую руку, а то стыдно стало


